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平整度误差指实际测量面到理想平面的距离

时间: 2021-06-21 15:39:05   浏览:280
简述了平面度测量和评价方法。
平整度误差指实际测量面到理想平面的距离。平面度误差测量方法与直线度误差测量方法相似。平面度测量其中包含了间隙法,激振法,光轴,干涉法,液面法,水平仪,自准直仪和坐标测量法。平面度测量方法与直线度误差测量方法相似,根据其测量原理,可以分为三种方法。只有第三种方法需要对实测数据进行分析,才能得到精度较高的结果。按对测量数据处理方法的不同,可分为两类。首先,测量点的测量结果不需要进行累加计算或坐标变换等处理,测量点的测量结果可以看作是相互独立的,如坐标测量机法、光轴测量法、同位素法等;另外,直接测量点测量的结果也要进行累积计算或坐标变换等处理,如水平仪、自准直等。它对单点测量不确定度的确定方法与直线度误差相同。
评估方法有最小包容区域法、最小二乘法、对角平面法和三远点平面法。
1.最低区域法。
最小化范围方法是将实际测量的平面与彼此平行的两个平面相结合,用最小范围方法所评定的平面度误差来表示两个平面间的距离。所遵循的原则是两平行面与被测面之间至少有四个接触点。这些点需要满足交回准则或三角准则。用最小区域法计算的误差值最小,可作为最终仲裁的依据。
两个最小平方平面法。
平面度误差的最小二乘法评定,评定的基准平面是最小二乘面,最小二乘面的确定是利用各被测点到平面距离的平方和为最小。求出每一点相对于平面的最大偏离值与最小偏离值之差为平面度误差。这些点上面是正数,下面是负数。
3.对角线法和三点法。
对角法的基准平面是包含一个对角线的两个对角点,它与另一个对角线平行的平面SDL。
三远点法的基准平面是包含在实际平面上的三个点的STP平面,该平面STP的方程可以直接从三点的坐标系得到。
经SDL、STP对基准平面进行评定后,再求出各点相对于该平面的最大偏离值与最小偏离值之差作为平面度误差。这些点上面是正数,下面是负数。
从总体上看,最小二乘平面法计算简单方便,下面以最小二乘平面法为例介绍平面度的评定步骤。
最小二乘平面度模型
在直角坐标系中,如下图所示,得到平面上n点的坐标值。
假设测得的点坐标为(x,y,z),最小二乘面为:z=ax+c,其中a,b,c是待测参数。依据最小二乘法原理,得到最小二乘面的待定参数a,b,c:
若将最大坐标距离(XM,YM,ZM)与最小坐标距离(XL,YL,ZL)进行比较,得到的平面度误差为:


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